モンテカルロ法

モンテカルロ法とは何か?

モンテカルロ法とは、大量の乱数を条件式に当てはめることによって、ある問題の近似解を求める方法のことです。乱数を用いてシュミレーションや数値計算を行う手法となっています。モナコ公国のカジノで有名な「モンテカルロ」の地名をとってモンテカルロ法と名付けられました。この方法は予測不可能な動きを呈しているかに見せかける物質中の中性子の動きを探るために見つけられたものです。近似的な数値解をとる方法ですが、この精度を高めるためには状況に応じた乱数を選ぶことがポイントとなってきます。使用した乱数の性質がモンテカルロ法の精度に関わってくるのです。多くの試行回数も必要となってきます。現在では乱数を使う方法はモンテカルロ法と呼ばれる総称としての意味合いが強くなっています。コンピューターを利用すれば大量の乱数を短時間で処理することも可能となっています。ではM&Aを検討するときにはどうでしょうか。M&Aの場合には対象となる企業の事業価値や企業価値、株式評価などを様々な面から算定、検証する必要があります。万能な算定方法はありませんので複数の算定方法を用いて評価されることになりますが、モンテカルロ法もその一つであると言えます。

 

M&A時の対象企業の評価検討にモンテカルロ法を用いる

M&Aの検討において対象企業の評価を表すのにモンテカルロ法も用いられます。この方法は多項式時間で処理が終了となることを常に保証すると考えられます。しかし導かれる答えが常に正しいとは限りません。一般的には論理上の一端に無作為性を導入している確率的アルゴリズムと定義されます。モンテカルロ法に対してラスベガス法は、間違った解は必ず返さない乱択アルゴリズムのことです。もし正しい解が得られない場合には失敗を通知してきます。モンテカルロ法とかラスベガス法とか、カジノにまつわる名が付いているのは興味深いです。このアルゴリズムがどこかで賭けを行っているからではないかと考えられています。モンテカルロ法はカードゲームであるソリティアを最後まで行きつける確率は、ランダムな試行によって近似値が出るのではないかと考えたことを中性子の動きの解明につなげたことで見つけられました。

 

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